공공재에 대한 두 소비자 1과 2의 수요함수는 각각 $P_1 = 50 - Q$ 와 $P_2 = 40 - \frac{2}{3}Q$ (단, $Q$는 공공재 수량)이다. 공공재 한 단위의 생산비는 60으로 일정하다고 하자. 효율적인 공공재 조달을 위한 두 소비자의 부담($P_1$과 $P_2$)은 각각 얼마인가?

① $P_1 = 30, P_2 = 30$

② $P_1 = 32, P_2 = 28$

③ $P_1 = 35, P_2 = 25$

④ $P_1 = 38, P_2 = 22$

⑤ $P_1 = 40, P_2 = 20$

핵심 해설

정답은 ②이다. 공공재의 사회적 최적 수준은 개별 수요함수의 수직 합과 한계비용($MC$)이 일치하는 지점에서 결정된다. 계산 결과 최적 수량 $Q=18$이며, 이때 각 소비자의 지불 의사는 $P_1=32, P_2=28$이다.

선지별 해설

공공재의 최적화 조건(Samuelson Rule): $\sum MRS = MRT$ (또는 $\sum P_i = MC$).
수직적 합산: $P_{total} = (50 - Q) + (40 - \frac{2}{3}Q) = 90 - \frac{5}{3}Q$.
최적 수량 결정: $90 - \frac{5}{3}Q = 60 \Rightarrow 30 = \frac{5}{3}Q \Rightarrow Q = 18$.
① [X] 비용 60을 단순 균등 배분한 것으로, 효율적 조달 조건($P_i = MB_i$)에 맞지 않는다.
② [O] $Q=18$일 때, $P_1 = 50 - 18 = 32$, $P_2 = 40 - \frac{2}{3}(18) = 40 - 12 = 28$이 산출된다.
③ [X] 계산된 지불 의사 가격과 다르다.
④ [X] 계산된 지불 의사 가격과 다르다.
⑤ [X] 계산된 지불 의사 가격과 다르다.

핵심 정리

최종 결론

AI로 작성된 해설입니다.

← 이전 문제 다음 문제 →

← 이전 문제

다음 문제 →