개인 A와 B로 구성된 경제에 X재가 1000단위 존재하며, 이 재화에 대한 효용함수는 각각 $U_A = 3\sqrt{X_A}$ , $U_B = \sqrt{X_B}$ 이다. 이 사회의 사회후생함수를 $W = min\{U_A, U_B\}$로 가정할 경우 사회후생의 극댓값은? (단, $X_i > 0 (i = A, B)$는 개인 $i$의 X재 소비량이다.)